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J. B. J. Fourier (1768-1830), autor de la Teoría analítica del calor, es considerado uno de los fundadores de la física matemática moderna.
Al tratar un tema que, por su propia naturaleza, quedaba fuera de los dominios de la mecánica racional, se vio obligado a enfrentarse a ciertos problemas completamente nuevos, y los abordó con más imaginación que rigor. Así, cuando presentó sus resultados ante la Academia de Ciencias de París, se inició un debate en el que participaría lo más granado del universo matemático del momento, y que se prolongaría por muchos años, hasta casi la muerte de Fourier.
Al final, la razón se puso del lado de nuestro héroe, pero el proceso necesario para aclarar todos los detalles de aquella discusión llevó a introducir numerosas ideas y métodos que son esenciales para comprender las matemáticas del siglo XX, y el debate, en algunos de sus puntos cruciales, no llegó a cerrarse hasta la década de 1960.